Justificación:

Esta es una asignatura pendiente en el contexto de los programas académicos que necesitan de los elementos matemáticos. En la actualidad se estudian los resultados de esta Disciplina sin afrontar la preocupación que tienen los estudiantes en torno a que no entienden por qué deben estudiar matemáticas ni para qué les van a servir dichos conocimientos en el futuro.

Esta asignatura pretende mostrar, cómo ha ido evolucionando el pensamiento matemático, su filosofía y su origen como una posibilidad de pensar el universo. Apoyándose en los problemas a los que se enfrentaron los matemáticos en cada época, hasta llegar al aporte que la Matemática ha hecho al desarrollo tecnológico del Mundo, evitando de paso, que las matemáticas sean vistas como unos resultados abstractos, carentes de un contexto histórico y social.

La intención al abordar la Matemática en su desarrollo a través de la historia, es poder mostrarlas como una herramienta valiosa que el Hombre ha venido construyendo desde la antigüedad para resolver innumerables problemas de la humanidad y que ha formado parte esencial del mismo, enriqueciendo su acerbo intelectual y cultural en unión de las demás disciplinas científicas y humanísticas.

Con esta propuesta de programa se busca que los estudiantes entiendan porqué deben estudiar la Matemática  y asimilen este conocimiento para lograr mejores resultados en cada una de las disciplinas del saber que desarrollen.

Objetivos del curso:

1. Generales

• Destacar los principales aportes hechos por los matemáticos en las distintas épocas del desarrollo de la humanidad.
• Determinar los momentos de crisis durante toda la evolución del desarrollo de la matemática.
• Comparar las diferentes corrientes del pensamiento matemático actual.
• Puntualizar sobre el estudio de determinados procesos matemáticos para el desarrollo de ciertas teorías, principios o leyes físicas.
• Utilizar la perspectiva histórica para obtener una visión global de las Matemáticas y de su desarrollo.
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2. Específicos.

• Analizar el surgimiento de la matemática en la antigüedad.
• Analizar el desarrollo de la matemática en la Edad media.
• Determinar los principales aportes hechos por matemáticos durante las edades antigua y media respectivamente.
• Explicar los aportes de la matemática desde el siglo XVIII hasta la actualidad.

• Reflexionar sobre la naturaleza del quehacer matemático y sobre el papel de las Matemáticas en nuestra cultura.
• Fomentar la creatividad estudiando los retos que tuvieron que afrontar los matemáticos de otras épocas.
• Mejorar las habilidades para expresarse en Matemáticas tanto en el lenguaje oral como en el escrito.
• Explorar el papel que puede tener la Historia en la enseñanza de las Matemáticas

Contenido del programa.

Capítulo 1.   El origen de la matemática en la antigüedad

1. El origen de la Matemática: Babilonia, Egipto y China.
2. El mundo griego: Matemática Pitagórica.
3. El problema de los irracionales.
4. El pentágono regular y la sección áurea.
5. La escuela de Platón.
6. El Museo de Alejandría, Euclides, Eratóstenes.
7. El genio de Arquímedes.

Capítulo 2.   Los tres grandes problemas clásicos

1. La duplicación del cubo
2. La trisección del ángulo
3. La cuadratura del círculo.
4. Los orígenes remotos del cálculo y la mecánica.

Capítulo 3.   La matemática del islam y medieval

1. El algebra de Al Juarismi.
2. La casa de la sabiduría de Bagdad.
3. El calendario y la fecha de Pascua.
4. La matemática islámica española.

Capítulo 4.   El renacimiento

1. Logaritmos, cartografía y navegación.
2. La controversia de las cúbicas.
3. El problema de la longitud.
4. La integral de la secante.
5. La espiral logarítmica.
6. Huygens y la cicloide.
7. La aportación de Leonardo da Vinci.

Capítulo 5.   Matemática lenguaje de las ciencias.

1. Del proyecto de Galileo.
2. Los orígenes del cálculo.
3. Problemas de cuadratura.
4. Cálculo de tangentes.
5. Máximos y mínimos.
6. Fermat, Descartes, Newton, Leibniz.
7. El origen de las probabilidades.

Capítulo 6.   Siglos xvii al xix en Europa

1. Desarrollo paralelo de la Matemática como ciencia pura y como ciencia aplicada.
2. La cuerda vibrante. La catenaria y la braquistocrona.
3. Euler: álgebra, análisis, mínimos y fluidos.
4. La educación matemática, la revolución francesa.
5. El impacto de las series de Fourier.
6. Cauchy y la rigorización del análisis.
7. Las nuevas geometrías: Gauss y Riemann.
8. Los conceptos fundamentales de la matemática.
9. La lógica.
10. Los conjuntos.

Capítulo 7.   Siglo xx

1. Los “Problemas de Hilbert” en el Congreso Mundial de Matemáticos, 1900.
2. El análisis funcional y las ecuaciones en derivadas parciales: HIlbert, Banach, Sobolev, de Giorgi y Lax.
3. Los sistemas dinámicos y el caos: de Poincaré a Lorentz
4. La teoría moderna de la probabilidad: Kolmogorov, Markov, Wiener e Ito
5. La relatividad: de Einstein a Hawking.
6. La mecánica cuántica: Schödinger, Heisenberg y Dirac
7. La lógica y los fundamentos de las matemáticas: Hilbert, GÖdel y Turing
8. Nacimiento del ordenador, del cálculo numérico y de las ciencias de la computación
9. La teoría matemática de los fluidos: problemas de Euler y de Navier-Stokes.
10. Los “Problemas del Milenio” de la Fundación Clay, 2000.

Mayores Informes:

Facultad de Ciencias - Departamento de Matemáticas                                

PBX: (57-1) 6489000 Ext: 1505